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Objectifs d'apprentissage
- Définir le terme intensité
- Expliquez le concept de niveau d'intensité sonore.
- Décrivez comment l'oreille humaine traduit le son.
Dans une forêt tranquille, vous pouvez parfois entendre une seule feuille tomber au sol.Mais lorsqu'un automobiliste qui passe a pleinement les bagages, il ne peut même pas entendre ce que dit la personne qui est à côté de sa voiture (figure \ (\ PageIndex {1} \)).Nous connaissons tous très bien le volume des sons et nous savons que le volume est lié à l'énergie à laquelle la source vibre.Une exposition élevée au bruit est dangereuse pour l'audition, il est donc important que les personnes qui travaillent dans des environnements industriels utilisent une protection pour les oreilles.La quantité physique pertinente est l'intensité du son, un concept qui est valable pour tous les sons, qu'ils soient ou non dans la gamme audible.
Précédemment, nous définissons l'intensité comme la puissance par unité de surface transportée par une vague.La puissance est la vitesse à laquelle l'énergie est transférée par la vague.Sous forme d'équation, l'intensité \ (i \) est
\ [I = \ frac {p} {a}, \ label {17.8} \]
où \ (p \) est la puissance à travers une zone \ (a \).L'unité pour \ (i \) est w / m2.Si nous supposons que l'onde sonore est sphérique et que l'énergie n'est pas perdue dans les processus thermiques, l'énergie de l'onde d'énergie est distribuée dans une zone plus grande à mesure que la distance augmente, donc l'intensité diminue.La zone d'une sphère est \ (a = 4 \ pi r ^ 2 \).Alors que l'onde se propage de \ (r_1 \) à \ (r_2 \), l'énergie se propage également sur une zone plus grande:
\ [\ begin {align} p_ {1} & = p_ {2} \\ [4pt] i_ {1} 4 \ pi r_ {1} ^ {2} & = i_ {2} 4 \ pi r_ {2}^ {2} \\ [4pt] i_ {2} & = i_ {1} \ Left (\ dfrac {r_ {1}} {r_ {2}} \ droit) ^ {2} \ ldotp \ label {17.9}\ end {Alinear} \]
L'intensité diminue à mesure que l'onde s'éloigne de la source.Dans une relation carrée inverse, comme l'intensité, lorsque vous double distance, l'intensité diminue dans une pièce,
\ [I_ {2} = i_ {1} \ Left (\ dfrac {r_ {1}} {r_ {2}} \ droit) ^ {2} = i_ {1} \ Left (\ dfrac {r_ {1}} {2r_ {1}} \ droite) ^ {2} = \ frac {1} {4} i_ {1} \ ldotp \]
Généralement, lorsque l'on considère l'intensité d'une onde sonore, nous prenons l'intensité comme la valeur moyenne de la puissance au fil du temps, indiqué par \ (⟨p⟩ \), divisée par la zone,
\ [I = \ frac {\ langle p \ Hangle} {a} \ ldotp \ label {17.10} \]
L'intensité d'une onde sonore est proportionnelle au changement de pression sur le carré et inversement proportionnel à la densité et à la vitesse.Considérez un paquet d'un milieu initialement sans perturbations, puis influencé par une onde sonore dans le temps t, comme le montre la figure \ (\ PageIndex {2} \).
Au fur et à mesure que l'onde sonore se déplace dans le package, le package se déplace et peut se développer ou se contracter.Si \ (S_2> S_1 \), le volume a augmenté et la pression diminue.Si \ (S_2 \ [\ begin {align} \ delta v & = a \ delta s \\ [4pt] & = a (s_ {2} - s_ {1}) \\ [4pt] & = a [s (x + \ deltax, t) -s (x, t)] \ ldotp \ end {Alinear} \] Le changement fractionnaire du volume est le changement du volume divisé par le volume d'origine: \ [\ begin {align} \ frac {dv} {v} & = \ lim _ {\ delta x \ rightarrow 0} \ frac {a [s (x + \ delta x, t) -s (x, t)]} {A \ delta x} \\ [4pt] & = \ frac {\ Parcial s (x, t)} {\ Parcial x} \ ldotp \ end {align} \] Le changement de volume fractionnaire est lié à la fluctuation de la pression par le module de volume \ [\ beta = - \ frac {\ delta p (x, t)} {\ frac {dv} {v}}.\] N'oubliez pas que le signe est moindre parce que le volume est inversement lié à la pression.(Nous utilisons les minuscules \ (p \) pour la pression pour la distinguer de la puissance, indiquée par \ (p \).) Par conséquent, le changement de pression est \ [\ Delta p (x, t) = - \ beta \ frac {dv} {v} = - \ beta \ frac {\ Parcial s (x, t)} {\ Parcial x}.\] Si l'onde sonore est sinusoïdale, alors le déplacement comme indiqué dans l'équation 17.2 est \ [s (x, t) = s_ {max} \ cos (kx ∓ \ omega t + \ phi) \] Et on constate que la pression est \ [\ begin {align} \ delta p (x, t) & = - \ beta \ frac {dv} {v} \\ [4pt] & = - \ beta \ frac {\ parcial s (x, t)}{\ Parcial x} \\ [4pt] & = \ bêta ks_ {max} \ sin (kx - \ omega t + \ phi) \\ [4pt] & = \ delta p_ {max} \ sin (kx - \ omegat+ \ phi) \ ldotp \ end {alilinear} \] L'intensité de l'onde sonore est la puissance par unité de surface, et la puissance est la force par vitesse, \ [I = \ frac {p} {a} = \ frac {fv} {a} = pv.\] Ici, la vitesse est la vitesse des oscillations du milieu et non la vitesse de l'onde sonore.La vitesse du milieu est le taux de changement dans le temps de déplacement: \ [v (x, t) = \ frac {\ Parcial} {\ Parcial y} s (x, t) = \ frac {\ Parcial} {\ Parcial y} [s_ {max} \ cos (kx \ \ ommégat+ \ phi)] = s_ {max} \ omega \ sin (kx - \ omega t + \ phi) \ ldotp \] Par conséquent, l'intensité devient \ [\ begin {align} i & = \ delta p (x, t) \; v (x, t) \\ [4pt] & = \ bêta ks_ {max} \ sin (kx - \ omega t + \ phi) [s_ {max} \ omega \ sin (kx - \ omega t + \ phi)] \\ [4pt] & = \ beta k \ omega s_ {max} ^ {2} \ sin ^ {2} (kx -\ omega t + \ phi) \ ldotp \ end {align} \] Pour trouver l'intensité en moyenne dans le temps pendant une période \ (t = \ fraude {2 \ pi} {\ omega} \) pour une position \ (x \), nous intégrons pendant la période, \ [I = \ frac {\ beta k \ omega s_ {max} ^ {2}} {2}.\] Utilisation \ (\ delta p_ {max} = \ beta ks_ {max} \), \ (v = \ sqrt {\ fraude {\ bêta} {\ rho}} \), et \ (v = \ fraude {k} \), on a \ [\ begin {aligner *} i & = \ frac {\ beta k \ omega s_ {max} ^ {2}} {2} \\ [4pt] & = \ frac {\ beta ^ {2} k ^ {2} \ omega s_ {max} ^ {2}} {2 \ beta k} \\ [4pt] & = \ frac {\ omega (\ delta p_ {max}) ^ {2}} {2 (\ rho v^ {2}) k} \\ [4pt] & = \ frac {v (\ delta p_ {max}) ^ {2}} {2 (\ rho v ^ {2})} \\ [4pt] & = == \ frac {(\ delta p_ {máx}) ^ {2}} {2 \ rho v} \ ldotp \ end {align *} \] C'est-à-dire que l'intensité d'une onde sonore est liée à son éboulis \ [I = \ frac {(\ delta p_ {máx}) ^ {2}} {2 \ rho v} \ ldotp \ label {17.11} \] ICI, \ (\ delta \) pmaximumIl s'agit de la variation de pression ou de l'amplitude de pression dans les unités Pascal (PA) ou N / M2.Énergie (comme l'énergie cinétique \ (\ fraude {1} {2} mv ^ 2 \)) d'un élément d'air oscillant dû à une onde sonore itinérante est proportionnelle à son amplitude carrée.Dans cette équation, \ (\ rho \) est la densité du matériau dans lequel l'onde sonore se déplace, en unités kg / m3, et \ (v \) est la vitesse du son au milieu, en unités m / s.La variation de pression est proportionnelle à l'amplitude de l'oscillation, donc \ (i \) varie comme (\ (\ delta p) ^ 2 \).Cette relation est cohérente avec le fait que l'onde sonore est produite par certaines vibrations;Plus son amplitude de pression est grande, plus l'air est comprimé dans le son qu'il crée. Comme indiqué ci-dessus dans ce chapitre, l'audition est la perception du son.Le mécanisme auditif implique une physique intéressante.L'onde sonore qui affecte notre oreille est une onde de pression.L'oreille est untransducteurCela convertit les ondes sonores en impulsions nerveuses électriques d'une manière beaucoup plus sophistiquée que, mais analogue à un microphone.Figure \ (\ PageIndex {3} \) montre l'anatomie de l'oreille. L'oreille extérieure, ou canal auditif, emmène le son dans le tympan intégré et protégé.La colonne d'air dans le canal auditif résonne et est partiellement responsable de la sensibilité de l'oreille aux sons dans la plage de 2000 à 5000 Hz. L'oreille moyenne convertit le son en vibrations mécaniques et applique ces vibrations à la cochlea. Regardez cette vidéo pour une discussion plus détaillée sur le fonctionnement de l'oreille humaine. La gamme d'intensités que l'oreille humaine peut entendre dépend de la fréquence du son, mais, en général, la plage est assez large.Le seuil d'intensité minimum qui peut être entendu est i0= 10−12W / m2.La douleur est ressentie aux intensités de Idouleur= 1 w / m2.Mesures d'intensité sonore (en w / m unités2) Ils sont très lourds en raison de ce large éventail de valeurs.Pour cette raison, ainsi que pour d'autres raisons, le concept d'intensité sonore a été proposé. Ilniveau d'intensité sonore\ (\ beta \) d'un son, mesuré en décibels, qui a une intensité et des watts par mètre carré, est défini comme \ [\ bêta (db) = \ log_ {10} \ Left (\ dfrac {i} {i_ {0}} \ droit), \ label {17.12} \] où0= 10−12W / m2Il s'agit d'une intensité de référence, correspondant au seuil d'intensité sonore qu'une personne atteinte d'audition normale peut percevoir à une fréquence de 1,00 kHz.Il est plus courant de considérer les niveaux d'intensité sonore en dB que dans w / m2.La façon dont les oreilles humaines perçoivent le son peuvent être décrites plus précisément à travers le logarithme d'intensité que directement par l'intensité.Parce que β est défini en termes de raison, c'est un montant sans unités, ce qui indique leniveaudu son lié à une norme fixe (10−12W / m2).Les unités de décibels (DB) sont utilisées pour indiquer que cette relation est multipliée par 10 dans leur définition.Le Bel, sur lequel le décibel est basé, porte le nom d'Alexander Graham Bell, l'inventeur du téléphone.Le niveau de décibels d'un son qui a le seuil d'intensité de 10−12W / m2est \ (\ beta \) = 0 dB, car le journalse déshabiller1 = 0. Tableau \ (\ PageIndex {2} \) fournit des niveaux en décibels et en intensités WATT par mètre carré pour certains sons familiaux.L'oreille est sensible à seulement un billion de billions d'un watt par mètre carré, encore plus impressionnant lorsque vous réalisez que la zone du tympan est seulement de 1 cm.2, pour que seulement 10−16W tombe sur lui sur le seuil d'audience.Les molécules d'air dans une onde sonore de cette intensité vibrent à une distance inférieure à un diamètre moléculaire, et les pressions manométriques impliquées sont inférieures à 10−9Caisse automatique. [1] Plusieurs agences gouvernementales et associations professionnelles liées à la santé recommandent que 85 dB soit dépassé pour des expositions quotidiennes de 8 heures en l'absence de protection auditive. Une observation facilement vérifiable en examinant le tableau \ (\ pagendex {2} \) ou en utilisant l'équation \ ref {17.12} est que chaque facteur de 10 en intensité correspond à 10 dB.Par exemple, un son de 90 dB par rapport à un son de 60 dB est de 30 dB plus grand ou trois facteurs de 10 (c'est-à-dire 103fois) si intense.Un autre exemple est que si un son est 107Aussi intense qu'un autre, il est à 70 dB supérieur (tableau \ (\ pageIndex {2} \)). Calculez le niveau d'intensité sonore dans les décibels pour une onde sonore qui se déplace dans l'air à 0 ° C et a une amplitude de pression de 0,656 PA. Stratégie Ils nous donnent \ (Δp \), afin que nous puissions calculer \ (i \) en utilisant l'équation \ [I = \ dfrac {(\ delta p) ^ 2} {2 \ rho vw}.\] En utilisant \ (i \), nous pouvons calculer \ (\ beta \) directement à partir de sa définition dans \ [\ bêta (db) = 10 \ log_ {10} \ Left (\ dfrac {i} {i_ {0}} \ droite).\] Signification Ce son de 87 dB a une intensité cinq fois supérieure à un son de 80 dB.Ensuite, un facteur à cinq intensités correspond à une différence de 7 dB au niveau de l'intensité du son.Cette valeur est vraie pour toute intensité qui diffère d'un facteur de cinq. Cela montre que si un son est deux fois plus intense qu'un autre, il a un niveau de 3 dB plus élevé. Stratégie On nous dit que le rapport des deux intensités est de 2 à 1, puis on nous demande de trouver la différence dans ses niveaux sonores dans les décibels.Nous pouvons résoudre ce problème en utilisant les propriétés du logarithms. Signification Cela signifie que les deux niveaux d'intensité sonore diffèrent de 3,01 dB, soit environ 3 dB, comme annoncé.Gardez à l'esprit que parce que seule la relation est fournie (\ Fraude les doigts.Par exemple, un son de 56,0 dB est deux fois plus intense qu'un son de 53,0 dB, un son de 97,0 dB est à moitié intense qu'un son de 100 dB, etc. Identifiez les sons communs aux niveaux de 10 dB, 50 dB et 100 dB. Une autre échelle de décibels est également utilisée, appeléeNiveau de pression acoustique, sur la base de la relation entre l'amplitude de la pression et une pression de référence.Cette échelle est particulièrement utilisée dans les applications où le son se déplace dans l'eau.Il est au-delà de la portée de ce texte de traiter cette échelle car il n'est pas couramment utilisé pour les sons d'air, mais il est important de souligner que des niveaux très différents de décibels peuvent être trouvés lorsque des niveaux de pression acoustique sont cités. L'oreille humaine a une portée et une sensibilité énormes.Vous pouvez nous fournir beaucoup d'informations simples, telles que le ton, le volume et la direction. La perception de la fréquence est appeléepaso.En général, les humains ont un excellent ton relatif et peuvent faire la distinction entre deux sons si leurs fréquences diffèrent de 0,3% ou plus.Par exemple, 500,0 et 501,5 Hz sont remarquablement différents.MusicalRemarquesCe sont des sons d'une fréquence particulière que la plupart des instruments peuvent produire et dans la musique occidentale ont des noms particuliers, tels que soutenus, faire ou mon bemol. La perception de l'intensité est appeléevolume.À une fréquence donnée, il est possible de discerner les différences d'environ 1 dB, et un changement de 3 dB est facilement remarqué.Mais le volume n'est pas lié uniquement à l'intensité.La fréquence a un effet important sur la force d'un son.Les sons proches des extrémités hautes et basse fréquence de la gamme auditive semblent encore moins fortes, car l'oreille est moins sensible à ces fréquences.Lorsqu'un violon joue le DO central, il ne fait aucun doute que c'est un piano qui touche la même note.La raison en est que chaque instrument produit un ensemble distinctif de fréquences et d'intensités.Nous appelons notre perception de ces combinaisons de fréquences et d'intensités de qualité ou, plus souvent,timbreDu son, la cloche est la forme de la vague qui découle des nombreux réflexes, résonances et chevauchements dans un instrument. Une unité appeléeTelfleIl est utilisé pour exprimer le volume numériquement.Les téléphones diffèrent des décibels car le FON est une unité de perception du volume, tandis que Decibel est une unité d'intensité physique.La figure \ (\ PageIndex {4} \) montre le rapport du volume avec l'intensité (ou le niveau d'intensité) et la fréquence pour les personnes atteintes d'audition normale.Les lignes incurvées sont incurvées du même volume.Chaque courbe est étiquetée avec son volume dans les téléphones.Tout son le long d'une courbe donnée est perçu comme tout aussi fort par la personne moyenne.Les courbes ont été déterminées en faisant en sorte qu'un grand nombre de personnes comparent le volume de sons à différentes fréquences et niveaux d'intensité sonore.À une fréquence de 1000 Hz, les téléphones sont considérés comme numériquement égaux aux décibels. Stratégie La référence doit être faite au graphique de la figure \ (\ PageIndex {4} \) pour résoudre cet exemple.Pour trouver le volume d'un son donné, vous devez connaître sa fréquence et son niveau d'intensité, localisez ce point dans la grille puis interpoler entre les courbes de volume pour obtenir le volume dans les téléphones.Une fois ce point situé, le niveau d'intensité peut être déterminé à partir de l'axe vertical. Signification Ces réponses, telles que toutes les informations extraites de la figure \ (\ PageIndex {4} \), ont des incertitudes de plusieurs téléphones ou plusieurs décibels, en partie en raison de difficultés d'interpolation, mais principalement liées aux incertitudes dans les courbes de volume égal. Décrivez comment l'amplitude est liée au volume d'un son. Dans cette section, nous discutons des caractéristiques du son et de notre écoute, mais comment produisons-nous les sons que nous entendons?Des sources sonores intéressantes sont les instruments de musique et la voix humaine, et nous discuterons de ces sources.Mais avant de pouvoir comprendre comment les instruments de musique produisent un son, nous devons observer les mécanismes de base derrière ces instruments.Les théories derrière les mécanismes utilisés par les instruments de musique impliquent des interférences, des chevauchements et des ondes stationnaires, que nous analysons dans la section suivante.Intensité sonore et niveaux d'audition humaine
Niveau d'intensité sonore \ (\ bêta \) (DB) Intensité Exemple / effet 0 1x10−12 Seuil entendant à 1000 Hz se désagréger 1x10−11 Sûr des feuilles 20 1x10−10 Chuchoter 30 1x10−9 Maison tranquille 40 1x10−8 maison moyenne 50 1x10−7 Bureau moyen, musique douce 60 1x10−6 conversation normale 70 1x10−5 Bureau bruyant, trafic dense 80 1x10−4 Radio forte, conférence en classe 90 1x10−3 À l'intérieur d'un camion lourd;Dommages pour une exposition prolongée [1] 100 1x10−2 Usine bruyante, sirène à 30 m;Dommages pour l'exposition de 8 h par jour 110 1x10−1 Dommages dus à une exposition de 30 min par jour 120 1 Concert de rock fort;2 m chariot pneumatique;seuil de la douleur 140 1x102 Plan de réaction à 30 m;Douleur sévère, dommages en secondes 160 1x104 Timpanos éclate
\ (\ frac {i_ {2}} {i_ {1}} \) \ (\ beta_ {2} - \ beta_ {1} \) 2.0 3,0 dB 5.0 7,0 dB 10.0 10,0 dB 100.0 20,0 dB 1000.0 30,0 dB Exemple \ (\ PageIndex {1a} \): calcul des niveaux d'intensité sonore
Solution
Exemple \ (\ PageIndex {1b} \): modifiez les niveaux d'intensité d'un son
Solution
Exercices \ (\ PageIndex {1} \)
Entendre et ton
Exemple \ (\ PageIndex {2} \): Mesure de la sonorité
Solution
Exercice \ (\ PageIndex {2} \)